前言
“微积分”是一门系统性强、结构严谨的课程，是所有高等学校大学生的必修课.由于内容多，进度快，难度大，致使相当多的刚进入大学校门的大学生学习感到困难.常常上课时听得懂，课后作业不会做；每学期期中与期末考试前，不知考题题型如何，不知如何复习迎考；对于部分学习成绩优秀的学生，又感到课本上习题的难度不够.本书的编写宗旨就是为了帮助同学们解决这些学习上的问题.
本书依据普通高校“微积分”课程教学大纲，并参照教育部制定的“考研数学考试大纲”进行编写.内容分为函数与极限、连续性与导数概念、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、反常积分与定积分的应用、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数、微分方程等12个专题.每个专题含“重要概念与基本方法”、“《大学数学教程》习题选解”、 “往年期中与期末试题解析”、“历年硕士生入学试题解析”四个部分.其中，“习题”选自陈仲编著的《大学数学教程》丛书中《微积分（上册）》、《微积分（下册）》、《微分方程与线性代数》三本书（东南大学出版社，2013）
，“期中与期末试题”选自南京大学、南京大学金陵学院往年本科生的期中与期末试卷，“硕士生入学试题”选自全国历年硕士研究生入学试卷和南京大学等高校历年硕士研究生入学（单考）试卷.
本书由陈仲主编，并编写12个专题的“重要概念与基本方法”和“历年硕士生入学试题解析”.其余部分，王培编写专题1，2，4；张玉莲编写专题3，8，12；王夕予编写专题5，6，11；林小围编写专题7，9，10.
本书可供各类高等学校的大学生作为学习“微积分”、“高等数学”、“大学数学”等课程以及考研复习的参考书，也可供相关老师参考.
本书此次再版，得到南京大学金陵学院教务处、基础教学部和东南大学出版社的支持和帮助，编者谨此一并表示衷心的感谢.
书中缺点和疏漏难免,敬请智者不吝赐教.

目录

专题1函数与极限1

1.1重要概念与基本方法1

1.2《大学数学教程》习题选解5

1.3往年期中与期末试题解析9

1.4历年硕士生入学试题解析12

专题2连续性与导数概念18

2.1重要概念与基本方法18

2.2《大学数学教程》习题选解23

2.3往年期中与期末试题解析29

2.4历年硕士生入学试题解析35

专题3微分中值定理与导数的应用44

3.1重要概念与基本方法44

3.2《大学数学教程》习题选解47

3.3往年期中与期末试题解析53

3.4历年硕士生入学试题解析59

专题4不定积分73

4.1重要概念与基本方法73

4.2《大学数学教程》习题选解75

4.3往年期中与期末试题解析80

4.4历年硕士生入学试题解析83

专题5定积分88

5.1重要概念与基本方法88

5.2《大学数学教程》习题选解90

5.3往年期中与期末试题解析95

5.4历年硕士生入学试题解析101

专题6反常积分与定积分的应用114

6.1重要概念与基本方法114

6.2《大学数学教程》习题选解117

6.3往年期中与期末试题解析121

6.4历年硕士生入学试题解析125

专题7空间解析几何134

7.1重要概念与基本方法134

7.2《大学数学教程》习题选解137

7.3往年期中与期末试题解析142

7.4历年硕士生入学试题解析146

专题8多元函数微分学147

8.1重要概念与基本方法147

8.2《大学数学教程》习题选解153

8.3往年期中与期末试题解析160

8.4历年硕士生入学试题解析168

专题9二重积分与三重积分178

9.1重要概念与基本方法178

9.2《大学数学教程》习题选解183

9.3往年期中与期末试题解析189

9.4历年硕士生入学试题解析194

专题10曲线积分与曲面积分204

10.1重要概念与基本方法204

10.2《大学数学教程》习题选解211

10.3往年期中与期末试题解析218

10.4历年硕士生入学试题解析222

专题11数项级数与幂级数229

11.1重要概念与基本方法229

11.2《大学数学教程》习题选解233

11.3往年期中与期末试题解析239

11.4历年硕士生入学试题解析248

专题12微分方程260

12.1重要概念与基本方法260

12.2《大学数学教程》习题选解264

12.3往年期中与期末试题解析269

12.4历年硕士生入学试题解析276