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内容提要 本书严格依据最新研究生入学考试大纲并结合课程教学大纲编写而成.全书共分成二十七章，涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程内容.每一章主要包括：(1)
考纲解析：严格依据最新研究生入学考试大纲并结合课程教学大纲对本章节内容涉及的考点按基本概念、基本性质、基本运算及基本方法作一个简单归类；
(2) 知识反刍：严格依据最新研究生入学考试大纲并结合课程教学大纲对章节内容作一个全面的归纳和总结；(3)
同步基础讲解：完全同步于课程教材，适用于大一新生学知识、打基础； (4)
考研强化辅导：是同步基础讲解的延伸与提高，主要适用于大四学生提高成绩、赢取考试；(5) 能力提高点睛：
针对学生遇到的疑难问题作专题探讨，提供多种解题的思路，突出数学的解题方法. 本书是研究生入学考试的必备参考书，也是大一、大二学生学习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的同步辅导书，
特别有益于成绩优秀的大学生进一步提高数学水平. 目录 第1章函数、极限与连续1 一、 考纲解析1 二、 知识反刍1 三、 同步基础讲解5 四、 考研强化辅导12 五、 能力提高点睛16 第2章导数与微分21 一、 考纲解析21 二、 知识反刍21 三、 同步基础讲解23 四、 考研强化辅导29 五、 能力提高点睛34 第3章中值定理及其应用39 一、 考纲解析39 二、 知识反刍39 三、 同步基础讲解42 四、 考研强化辅导46 五、 能力提高点睛51 第4章不定积分55 一、 考纲解析55 二、 知识反刍55 三、 同步基础讲解57 四、 考研强化辅导62 五、 能力提高点睛65 第5章定积分68 一、 考纲解析68 二、 知识反刍68 三、 同步基础讲解70 四、 考研强化辅导75 五、 能力提高点睛85 第6章定积分的应用89 一、 考纲解析89 二、 知识反刍89 三、 同步基础讲解91 第7章向量代数与空间解析几何97 一、 考纲解析97 二、 知识反刍97 三、 同步基础讲解101 第8章多元函数微分学107 一、 考纲解析107 二、 知识反刍107 三、 同步基础讲解111 四、 考研强化辅导117 五、 能力提高点睛122 第9章重积分127 一、 考纲解析127 二、 知识反刍127 三、 同步基础讲解129 四、 考研强化辅导134 五、 能力提高点睛139 第10章曲线积分143 一、 考纲解析143 二、 知识反刍143 三、 同步基础讲解145 四、 考研强化辅导150 五、 能力提高点睛155 第11章曲面积分160 一、 考纲解析160 二、 知识反刍160 三、 同步基础讲解162 四、 考研强化辅导167 第12章无穷级数171 一、 考纲解析171 二、 知识反刍171 三、 同步基础讲解174 四、 考研强化辅导180 五、 能力提高点睛185 第13章常微分方程189 一、 考纲解析189 二、 知识反刍189 三、 同步基础讲解191 四、 考研强化辅导195 第14章行列式201 一、 考纲解析201 二、 知识反刍201 三、 同步基础讲解203 四、 考研强化辅导207 第15章矩阵211 一、 考纲解析211 二、 知识反刍211 三、 同步基础讲解215 四、 考研强化辅导220 五、 能力提高点睛225 第16章向量231 一、 考纲解析231 二、 知识反刍231 三、 同步基础讲解234 四、 考研强化辅导239 第17章线性方程组244 一、 考纲解析244 二、 知识反刍244 三、 同步基础讲解245 四、 考研强化辅导251 第18章特征值与特征向量256 一、 考纲解析256 二、 知识反刍256 三、 同步基础讲解258 四、 考研强化辅导264 五、 能力提高点睛268 第19章二次型275 一、 考纲解析275 二、 知识反刍275 三、 同步基础讲解277 四、 考研强化辅导282 第20章随机事件和概率286 一、 考纲解析286 二、 知识反刍286 三、 同步基础讲解288 第21章一维随机变量及其概率分布293 一、 考纲解析293 二、 知识反刍293 三、 同步基础讲解296 第22章二维随机变量及其概率分布304 一、 考纲解析304 二、 知识反刍304 三、 同步基础讲解307 四、 考研强化辅导314 第23章随机变量的数字特征318 一、 考纲解析318 二、 知识反刍318 三、 同步基础讲解320 第24章大数定律和中心极限定理328 一、 考纲解析328 二、 知识反刍328 三、 同步基础讲解329 第25章样本及其分布333 一、 考纲解析333 二、 知识反刍333 三、 同步基础讲解335 第26章参数估计340 一、 考纲解析340 二、 知识反刍340 三、 同步基础讲解342 第27章假设检验346 一、 考纲解析348 二、 知识反刍348 三、 同步基础讲解349 |
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