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对称可展结构—形态、展开过程及应用研究

图书页数：270页

开本：16开

出版日期：2015年11月

图书书号：9787564160395

出版社：东南大学出版社

作者：陈耀 冯健

版次：1/1

印张：17.75

字数：432千字

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上架时间：2015-10-21

图书点击数：2983
价格：￥61元
 

相关介绍

内 容 提 要

本书系统论述了对称可展结构的形态、展开过程与应用。具体内容包括：基于能量原理和群集理论，得到了对称动不定体系稳定的必要条件；提出了对称体系可动的充分条件，建立了结构可动性的判别准则；研究了多因素对结构形态的影响，归纳了机构位移、自应力模态在多因素影响下的对称性及其规律；建立了求解整体自应力模态的对称法，并引入蚁群算法，分别提出了静不定结构初始预应力优化方法、新型静不定动不定结构的找形与优化方法；建立了对称群数据库，开发了群集理论工具箱；完善了非线性预测-修正算法，跟踪分析了复杂过约束体系的展开过程；分别给出了用于求解运动奇异点的自适应步长法和对称平衡荷载法；给出了规避运动奇异的有效方法，提出并制作了多杆同步连接节点；设计并制作了多种新型对称可展机构单元，并探讨了新机构单元的潜在应用前景及实现方式。
本书可供土木工程、航空航天工程、力学等专业的教师和在读学生（高年级本科生、硕士研究生、博士研究生）使用，也可供相关领域的工程技术人员提高创新设计能力之用。 
                   
目 录

1绪论/ 1
1.1可展结构的发展简史/ 1
1.2对称可展结构的特征和分类/ 5
1.2.1剪式铰结构/ 5
1.2.2可开合屋盖结构/ 6
1.2.3刚性折纸结构/ 8
1.2.4闭合环形过约束体系/ 8
1.2.5可展索杆体系/ 9
1.2.6攀达穹顶/ 11
1.2.7其他对称可展结构/ 11
1.3基于群集理论的对称学方法/ 11
1.4可展结构的国内外研究现状/ 13
1.4.1可展结构形态研究现状/ 13
1.4.2可展结构展开过程研究现状/ 14
1.4.3可展结构应用研究现状/ 15
1.5需要进一步研究完善的问题/ 17
1.6本书主要研究工作/ 18
1.6.1研究动机与出发点/ 18
1.6.2主要研究内容/ 18

2动不定体系平衡态的稳定性研究/ 21
2.1结构稳定性的基本描述/ 23
2.2乘积力准则的适用性/ 24
2.2.1乘积力准则/ 24
2.2.2稳定的必要非充分条件/ 25
2.2.3适用范围/ 26
2.3切线刚度矩阵正定性分析/ 28
2.3.1矩阵的特征值分解/ 28
2.3.2群集理论及其矩阵表示/ 28
2.3.3对称型刚度矩阵/ 30
2.4动不定体系稳定性分析算例/ 31
2.4.1C2v对称索杆体系/ 31
2.4.2C2v对称自平衡杆系/ 33
2.4.3C6v对称索网结构/ 34
2.4.4C12v对称Levy索穹顶/ 36
2.4.5Ih对称杆系/ 38
2.5对称型动不定体系稳定的必要条件/ 40
2.5.1必要性证明/ 40
2.5.2算例验证/ 43
2.6本章小结/ 45

3对称体系可动性的统一判别准则/ 47
3.1对称体系可动性条件/ 48
3.2相对自由度的对称属性约简/ 48
3.2.1杆系结构/ 48
3.2.2过约束体系/ 50
3.3机构位移模态与自应力模态的对称性/ 51
3.3.1不含有相同阶对称性/ 51
3.3.2含有相同阶对称性/ 52
3.4位移协调矩阵/ 54
3.4.1杆单元/ 54
3.4.2滑移副单元/ 54
3.4.3角度约束单元/ 55
3.4.4常规连杆单元/ 56
3.4.5广义的两端销接单元/ 58
3.5对称体系可动性判定分析/ 59
3.5.1基本判别流程/ 59
3.5.2自平衡杆系/ 60
3.5.3C2nv对称杆系结构/ 62
3.5.4斜放四角锥对称杆系/ 64
3.5.5Oh对称过约束体系/ 65
3.5.6闭合过约束体系/ 69
3.6本章小结/ 75

4多种因素对结构形态的影响/ 76
4.1节点坐标的影响/ 76
4.1.1相同对称属性下的节点坐标变化/ 77
4.1.2节点几何位置偏差/ 81
4.2荷载作用的影响/ 83
4.2.1基本思路/ 83
4.2.2荷载作用下三维对称杆系可动性分析/ 84
4.2.3荷载作用下二维高对称开合结构可动性分析/ 87
4.3几何拓扑方式的影响/ 90
4.3.1基本思路/ 90
4.3.2二维对称杆系撤除杆件后的可动性分析/ 91
4.3.3凯威特型对称杆系撤除杆件后的可动性分析/ 93
4.4边界约束情况的影响/ 96
4.4.1对称杆系释放自由度分析/ 97
4.4.2高对称杆系约束自由度分析/ 99
4.5本章小结/ 100

5结构形态问题的优化研究/ 102
5.1前言/ 102
5.2结构整体自应力模态的求解/ 102
5.2.1基本概念/ 103
5.2.2由全对称子空间求解整体自应力模态/ 105
5.2.3算例分析/ 106
5.2.4可行性与计算效率/ 112
5.3基于蚁群算法的结构稳定性判别及初始预应力优化/ 113
5.3.1数学模型/ 113
5.3.2蚁群算法简介/ 116
5.3.3优化方法的关键与执行流程/ 118
5.3.4算例分析/ 120
5.3.5算例小结/ 124
5.4基于蚁群算法的结构找形分析与优化/ 125
5.4.1数学模型/ 125
5.4.2算法的关键技术/ 126
5.4.3算例分析/ 128
5.4.4算例小结/ 133
5.5本章小结/ 134

6广义逆的高效求解与对称属性的自动识别/ 136
6.1MoorePenrose广义逆/ 137
6.1.1广义逆的定义/ 137
6.1.2广义逆的基本性质/ 137
6.1.3广义逆在可展结构中的应用/ 138
6.2广义逆求解方法/ 141
6.2.1高斯消去法/ 141
6.2.2Cholesky分解法/ 141
6.2.3奇异值分解法/ 142
6.2.4列主元QR分解法/ 143
6.2.5计算精度与效率比较/ 143
6.3对称法求解矩阵的广义逆/ 146
6.3.1对称坐标系的建立/ 146
6.3.2分块矩阵的独立求解/ 147
6.3.3执行步骤与流程/ 148
6.4结构对称属性的自动识别/ 149
6.4.1现有对称识别技术/ 150
6.4.2对称操作与对称群/ 151
6.4.3自动识别算法流程/ 154
6.4.4算例分析/ 156
6.5对称体系相关矩阵的广义逆求解/ 158
6.5.1D3对称张拉整体结构/ 158
6.5.2Cnv对称弦支穹顶/ 160
6.5.3Cnv对称杆系结构/ 162
6.6本章小结/ 164

7对称可展结构展开过程分析/ 166
7.1非线性预测修正算法/ 167
7.2位移协调路径跟踪分析中的关键技术/ 168
7.2.1控制步长/ 168
7.2.2运动方向/ 16８
7.2.3修正的NewtonRaphson迭代法/ 169
7.2.4节点坐标及其局部坐标系的更新/ 169
7.2.5展开过程中非相邻构件间的最小距离/ 1６９
7.3刚性折纸型可展结构的折叠行为研究/ 17２
7.3.1四折型基本单元/ 173
7.3.2二维折叠体系/ 17５
7.3.3三维柱状结构/ 177
7.3.4径向可展屋面/ 1７８
7.4基于剪式单元的对称过约束体系展开过程分析/ 183
7.4.1剪式单元基本类型/ 183
7.4.2C2v对称平动剪式铰结构/ 184
7.4.3基于极线剪式单元的Cv对称可展圆弧拱结构/ 186
7.4.4对称可开合屋盖结构/ 188
7.5多面体对称型过约束体系展开过程分析/ 193
7.5.1Hoberman可变球结构/ 194
7.5.2半球面屋盖结构/ 196
7.6本章小结/ 199

8可展结构奇异性与运动分岔/ 200
8.1运动奇异点的判别与精确求解/ 200
8.1.1自适应步长法/ 201
8.1.2对称平衡荷载法/ 202
8.1.3两种方法的分析与比较/ 203
8.2分岔路径的跟踪/ 206
8.2.1奇异构形的机构位移模态及其对称性/ 206
8.2.2对称群及其子对称群/ 207
8.2.3正十二面体对称过约束体系的分岔构形/ 208
8.3对称杆系机构的运动分岔研究/ 210
8.3.1四连杆机构/ 210
8.3.2C3v对称杆系/ 211
8.3.3C6v对称杆系/ 213
8.4高对称过约束体系的运动分岔研究/ 217
8.4.1C8v对称可开合屋盖/ 217
8.4.2正四面体对称可展体系/ 221
8.5本章小结/ 223

9运动奇异的规避与同步节点设计/ 224
9.1共节点单元的运动奇异/ 224
9.2规避奇异的方法/ 226
9.2.1合理规划路径/ 226
9.2.2额外添加约束/ 228
9.3多杆同步连接节点的应用/ 231
9.3.1可行解的分布/ 231
9.3.2C4v对称可展结构的验证/ 232
9.3.3大型对称可展结构的组装/ 233
9.4本章小结/ 235

10高对称可展机构单元设计/ 237
10.1闭合环形对称可展机构单元/ 237
10.1.1几何构形/ 237
10.1.2机构运动特性/ 238
10.2棱柱型对称可展机构单元/ 242
10.2.1几何构形/ 242
10.2.2机构运动特性/ 243
10.3高阶对称可展机构单元/ 245
10.3.1几何构成特点/ 245
10.3.2正四面体对称可展机构单元/ 245
10.3.3正六面体对称可展机构单元/ 247
10.3.4正十二面体对称可展机构单元/ 249
10.4本章小结/ 251

11结论与展望/ 252
11.1主要结论/ 252
11.2研究展望/ 257

参考文献/ 258
 

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